Una hojeada a las Curiosidades Matemáticas
Autor: José Servelión Graterol
Profesor del Departamento de
Matemática de la UPEL – Maracay
Estudiante del doctorado en
Ciencias de la Educación.
UBA. Cohorte 12
Resumen
La temática seleccionada para presentar esta información, está relacionada con las curiosidades matemáticas; las cuales han proporcionado a la matemática variados aportes a lo largo de toda la historia mediante actividades divertidas, interesantes y motivadoras. En tal sentido, aquí se pretende asomar la concepción del autor sobre las curiosidades matemáticas como herramientas para el aprendizaje de la matemática. El presente articulo, pretende establecer un punto de partida para el debate epistémico sobre la importancia de las curiosidades matemáticas para el aprendizaje de la matemática.
Descriptores: Curiosidades matemáticas, actividades divertidas, debate epistémico, matemática.
Las curiosidades matemáticas
son decoraciones de los
problemas matemáticos.
José Servelión Graterol
Una hojeada a las Curiosidades Matemáticas
El individuo desde que tiene sentido común, es decir, desde que comienza a conocer su entorno, utiliza la curiosidad como instrumento para iniciar las investigaciones y dar respuesta a algunas de las interrogantes que del mundo se va creando. De manera que esta curiosidad le va ayudando en su forma de pensar y razonar para ir de lo conocido a lo desconocido.
Pero, cabe preguntarse, ¿la matemática tiene algo que ver con esto? Y si la matemática interviene, ¿cómo lo hace? Sin duda que estas interrogantes llevan a un fuerte debate de ideas centradas alrededor de las curiosidades matemáticas y tal vez nos conduzcan explicarlas, cosa que se corresponde con lo señalado por Gelassi, J.G. (2007), cuando dice “tener una teoría es tener explicaciones sobre el modo de ser de un objeto conceptual referido a entidades (cosas), propiedades y relaciones. Sin explicación no hay disciplina”. (p.5)
Con lo cual se aprecia que siempre que surge una teoría es porque alguien sintió la necesidad de dar explicaciones de un tema con el objeto de conceptualizarlo o de tener con claridad aquellas características que son propias del tema o contenidos. Con esta intención, aquí se parte desde las curiosidades matemáticas, tratando en lo posible de encontrar los elementos que particularizan a este término, con el deseo de hacer ver que en todos los componentes matemáticos o entes matemáticos, está presente la curiosidad y que para ésta, el individuo se comporta como un investigador por cuanto explora minuciosamente los entes abstractos de la matemática para buscar las propiedades que él puede explicar de manera convincente.
En consecuencia, se trata de buscar un explicación que nos lleve a entender que el crecimiento de la matemática se debe a la curiosidad por conocer, por descubrir, por explorar, por buscar, por suponer, por observar, precisar y describir los entes abstractos que forman parte de la matemática. Visto así, las curiosidades matemáticas están siempre presentes en todas éstas ciencias, sólo que hasta ahora, se menciona o se habla sin tener un sentido propio de lo dicho.
Para lo cual, cobra sentido lo expresado por el antes citado, autor, cuando señala que: “La ciencia es una empresa cuyo único objetivo es conocer verdaderamente la realidad” (p. 2). En realidad a lo que se refiere el autor, es escurridiza, heterogénea y compleja, lo cual hace más digna elogiar su grandeza.
Las curiosidades matemáticas le dan al individuo mayor posibilidad de acción y pensamiento, facilitando que importe el pensamiento desde su interior al exterior para plantear, resolver y generar problemas matemáticos conducentes a desarrollar cada vez más a la matemática como ciencia haciéndola más sólida en su conformación, soporte y teorías.
Ahora bien, últimamente se aprecia el surgimiento de nuevas ciencias y el repunte de otras; todas dirigidas al estudio de la sociedad, tratando de alejarse de la matemática como si quisieran deshacerse de ésta ciencia, como que no quisieran hacer uso de las herramientas matemáticas, como que no quisieran ver que la sociedad no necesita de la matemática para investigar, por cuanto no todo es medible.
Sin embargo, la matemática sigue surgiendo porque en cada acción el individuo hace ver la manifestación de la matemática como hecho curioso por el solo hecho de que todo camino emprendido por cualquier ciencia hace uso de la matemática, solo hace falta ser curioso, detallista para darse cuenta que la matemática forma parte del entorno social ocupado por todo ser viviente.
Las curiosidades matemáticas, son parte de la esencia viva de la resolución de problemas matemáticos porque con ellos el individuo cuidadosamente se va incorporando a un problema, lo va internalizando, desmenuzando y percibiendo hasta que la curiosidad le hace cosquilla en su mente y saca de esta la creatividad que produce la mejor respuesta al planteamiento problemático. Así que la curiosidad viene a ser en este caso el fósforo que encendió la llama de la búsqueda de respuestas.
En consecuencia, las curiosidades matemáticas están en la persona y la apreciamos en cada una de las construcciones de nuestro mundo. Gracias a la curiosidad detallamos el entorno que nos rodea, algunas veces extraemos elementos matemáticos, otras veces pasan desapercibidos, solo porque no nos llama la atención o simplemente no toca esos espacios de la mente donde aflora la creatividad.
Desde esta perspectiva, las curiosidades matemáticas permiten ver a la matemática de manera divertida y recreativa, lo cual beneficia el rendimiento estudiantil por cuanto lo lleva al estudiante a querer conocer y a inventar tantos trucos como actividades en pro de descubrir el potencial que cada uno tiene y que quizás, no ha descubierto todavía.
Desde este ángulo, se entiende por curiosidad matemática: problema, planteamiento o juego que tenga implícito el razonamiento matemático por cuanto ellos resultan ser actividad necesaria para el desarrollo cognoscitivo del alumnado; ya que, le proporciona el conocimiento de sí mismo y las soluciones no requieren exigencia complicada, sino que son actividades propuestas por el docente para que el alumno ponga en práctica su creatividad, su ingenio y razonamiento hasta que llega a la solución elaborando sus propias estrategias.
Por consiguiente, una curiosidad matemática puede ser un rompecabezas o una adivinanza, en fin una actividad que los saca de las operaciones mecánicas captando el interés del alumnado y estimulando su fantasía, de esta manera los problemas matemáticos serán vistos como juegos convenientemente escogidos para desarrollar el pensamiento matemático.
Las curiosidades matemáticas, serán entonces, la fuente motivadora, en la que el alumno busque soluciones apropiadas utilizando todos los recursos a su alcance, al tiempo que formularan preguntas sobre los problemas planteados y escucharan las opiniones de los otros alumnos, por lo tanto, el alumno pasa de ser pasivo a activo, desde luego que el intento de encontrar la solución de un problema a partir de una actividad creativa encontrará nuevos conceptos y relaciones buscando conectar el nuevo conocimiento dentro de la estructura cognoscitiva que ellos tienen.
Las curiosidades matemáticas, pueden ser una forma divertida de acercarse a la matemática, por tanto puede llegar a ser una vía para comenzar a conocer la importancia de la matemática para quienes se inician en el estudio de la matemática y así, mejorar la capacidad de pensar con lógica y creatividad. Mediante curiosidades matemáticas, el estudio de la matemática se hace más atractivo, ya que éstas no sólo facilitan la mejor comprensión de las operaciones y de sus propiedades sino que también desarrollan una mayor agilidad de cálculo mental, los alumnos adquieren nuevos contenidos, descubren regularidades y trabajan estrategias personales.
Referencias
Corbalán, F. (1995). Matemática, juegos y calculadoras. Aula de Innovación
Educativa, Año II. (34), 29-33.
Chevallard, Y., Bosch, M. y Gascon, J. (2002). Estudiar matemáticas el
eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Cuadernos de
Educación, 2da Edición.
Gelassi, J.G. (2007). Formalismo, Sistemismo y Explicación. Comentarios a
la teoría sociopoiética. Revista de epistemología de Ciencias Sociales.
22 (28), (1-23).
López, R. (2000). Epistemología y Didáctica de las Ciencias. Un análisis de
segundo orden. Enseñanza de las Ciencias. 8 (1), 65- 74.
Autor: José Servelión Graterol
Profesor del Departamento de
Matemática de la UPEL – Maracay
Estudiante del doctorado en
Ciencias de la Educación.
UBA. Cohorte 12
Resumen
La temática seleccionada para presentar esta información, está relacionada con las curiosidades matemáticas; las cuales han proporcionado a la matemática variados aportes a lo largo de toda la historia mediante actividades divertidas, interesantes y motivadoras. En tal sentido, aquí se pretende asomar la concepción del autor sobre las curiosidades matemáticas como herramientas para el aprendizaje de la matemática. El presente articulo, pretende establecer un punto de partida para el debate epistémico sobre la importancia de las curiosidades matemáticas para el aprendizaje de la matemática.
Descriptores: Curiosidades matemáticas, actividades divertidas, debate epistémico, matemática.
Las curiosidades matemáticas
son decoraciones de los
problemas matemáticos.
José Servelión Graterol
Una hojeada a las Curiosidades Matemáticas
El individuo desde que tiene sentido común, es decir, desde que comienza a conocer su entorno, utiliza la curiosidad como instrumento para iniciar las investigaciones y dar respuesta a algunas de las interrogantes que del mundo se va creando. De manera que esta curiosidad le va ayudando en su forma de pensar y razonar para ir de lo conocido a lo desconocido.
Pero, cabe preguntarse, ¿la matemática tiene algo que ver con esto? Y si la matemática interviene, ¿cómo lo hace? Sin duda que estas interrogantes llevan a un fuerte debate de ideas centradas alrededor de las curiosidades matemáticas y tal vez nos conduzcan explicarlas, cosa que se corresponde con lo señalado por Gelassi, J.G. (2007), cuando dice “tener una teoría es tener explicaciones sobre el modo de ser de un objeto conceptual referido a entidades (cosas), propiedades y relaciones. Sin explicación no hay disciplina”. (p.5)
Con lo cual se aprecia que siempre que surge una teoría es porque alguien sintió la necesidad de dar explicaciones de un tema con el objeto de conceptualizarlo o de tener con claridad aquellas características que son propias del tema o contenidos. Con esta intención, aquí se parte desde las curiosidades matemáticas, tratando en lo posible de encontrar los elementos que particularizan a este término, con el deseo de hacer ver que en todos los componentes matemáticos o entes matemáticos, está presente la curiosidad y que para ésta, el individuo se comporta como un investigador por cuanto explora minuciosamente los entes abstractos de la matemática para buscar las propiedades que él puede explicar de manera convincente.
En consecuencia, se trata de buscar un explicación que nos lleve a entender que el crecimiento de la matemática se debe a la curiosidad por conocer, por descubrir, por explorar, por buscar, por suponer, por observar, precisar y describir los entes abstractos que forman parte de la matemática. Visto así, las curiosidades matemáticas están siempre presentes en todas éstas ciencias, sólo que hasta ahora, se menciona o se habla sin tener un sentido propio de lo dicho.
Para lo cual, cobra sentido lo expresado por el antes citado, autor, cuando señala que: “La ciencia es una empresa cuyo único objetivo es conocer verdaderamente la realidad” (p. 2). En realidad a lo que se refiere el autor, es escurridiza, heterogénea y compleja, lo cual hace más digna elogiar su grandeza.
Las curiosidades matemáticas le dan al individuo mayor posibilidad de acción y pensamiento, facilitando que importe el pensamiento desde su interior al exterior para plantear, resolver y generar problemas matemáticos conducentes a desarrollar cada vez más a la matemática como ciencia haciéndola más sólida en su conformación, soporte y teorías.
Ahora bien, últimamente se aprecia el surgimiento de nuevas ciencias y el repunte de otras; todas dirigidas al estudio de la sociedad, tratando de alejarse de la matemática como si quisieran deshacerse de ésta ciencia, como que no quisieran hacer uso de las herramientas matemáticas, como que no quisieran ver que la sociedad no necesita de la matemática para investigar, por cuanto no todo es medible.
Sin embargo, la matemática sigue surgiendo porque en cada acción el individuo hace ver la manifestación de la matemática como hecho curioso por el solo hecho de que todo camino emprendido por cualquier ciencia hace uso de la matemática, solo hace falta ser curioso, detallista para darse cuenta que la matemática forma parte del entorno social ocupado por todo ser viviente.
Las curiosidades matemáticas, son parte de la esencia viva de la resolución de problemas matemáticos porque con ellos el individuo cuidadosamente se va incorporando a un problema, lo va internalizando, desmenuzando y percibiendo hasta que la curiosidad le hace cosquilla en su mente y saca de esta la creatividad que produce la mejor respuesta al planteamiento problemático. Así que la curiosidad viene a ser en este caso el fósforo que encendió la llama de la búsqueda de respuestas.
En consecuencia, las curiosidades matemáticas están en la persona y la apreciamos en cada una de las construcciones de nuestro mundo. Gracias a la curiosidad detallamos el entorno que nos rodea, algunas veces extraemos elementos matemáticos, otras veces pasan desapercibidos, solo porque no nos llama la atención o simplemente no toca esos espacios de la mente donde aflora la creatividad.
Desde esta perspectiva, las curiosidades matemáticas permiten ver a la matemática de manera divertida y recreativa, lo cual beneficia el rendimiento estudiantil por cuanto lo lleva al estudiante a querer conocer y a inventar tantos trucos como actividades en pro de descubrir el potencial que cada uno tiene y que quizás, no ha descubierto todavía.
Desde este ángulo, se entiende por curiosidad matemática: problema, planteamiento o juego que tenga implícito el razonamiento matemático por cuanto ellos resultan ser actividad necesaria para el desarrollo cognoscitivo del alumnado; ya que, le proporciona el conocimiento de sí mismo y las soluciones no requieren exigencia complicada, sino que son actividades propuestas por el docente para que el alumno ponga en práctica su creatividad, su ingenio y razonamiento hasta que llega a la solución elaborando sus propias estrategias.
Por consiguiente, una curiosidad matemática puede ser un rompecabezas o una adivinanza, en fin una actividad que los saca de las operaciones mecánicas captando el interés del alumnado y estimulando su fantasía, de esta manera los problemas matemáticos serán vistos como juegos convenientemente escogidos para desarrollar el pensamiento matemático.
Las curiosidades matemáticas, serán entonces, la fuente motivadora, en la que el alumno busque soluciones apropiadas utilizando todos los recursos a su alcance, al tiempo que formularan preguntas sobre los problemas planteados y escucharan las opiniones de los otros alumnos, por lo tanto, el alumno pasa de ser pasivo a activo, desde luego que el intento de encontrar la solución de un problema a partir de una actividad creativa encontrará nuevos conceptos y relaciones buscando conectar el nuevo conocimiento dentro de la estructura cognoscitiva que ellos tienen.
Las curiosidades matemáticas, pueden ser una forma divertida de acercarse a la matemática, por tanto puede llegar a ser una vía para comenzar a conocer la importancia de la matemática para quienes se inician en el estudio de la matemática y así, mejorar la capacidad de pensar con lógica y creatividad. Mediante curiosidades matemáticas, el estudio de la matemática se hace más atractivo, ya que éstas no sólo facilitan la mejor comprensión de las operaciones y de sus propiedades sino que también desarrollan una mayor agilidad de cálculo mental, los alumnos adquieren nuevos contenidos, descubren regularidades y trabajan estrategias personales.
Referencias
Corbalán, F. (1995). Matemática, juegos y calculadoras. Aula de Innovación
Educativa, Año II. (34), 29-33.
Chevallard, Y., Bosch, M. y Gascon, J. (2002). Estudiar matemáticas el
eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Cuadernos de
Educación, 2da Edición.
Gelassi, J.G. (2007). Formalismo, Sistemismo y Explicación. Comentarios a
la teoría sociopoiética. Revista de epistemología de Ciencias Sociales.
22 (28), (1-23).
López, R. (2000). Epistemología y Didáctica de las Ciencias. Un análisis de
segundo orden. Enseñanza de las Ciencias. 8 (1), 65- 74.
2 comentarios:
El tema curiosidades matemática, es una herramienta de aprendizaje en el ambiente de clase porque le permite al docente y alumno interatuar de manera creativa para que este tenga mejor desenvolvimiento en el contenido y no tenga dificultades en su enseñanza y aprendizaje.
El tema de curiosidades matemática , es importante para que el docente conjuntamente con el alumno solucione las dificultades que se presentan en el ambiente de clase ya que muchas veces el contenido de la misma tiende a dificultar el aprendizaje del alumno por no ser explicada de manera creativa.
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